三角形的重心性质

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三角形重心的定义是三角形三条中线的交点数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理塞瓦定理对于均质物体，如在几何形体上具有对称面对称轴或对称中心，则该；三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等三角形重心的性质 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为X1+X2+X33，Y1+Y2。

重心是三角形三边中线的交点 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21 证明三角形ABC，EF是AB，AC的中点ECFB交于G 过E作EH平行BF AE=BE推出AH=HF=12AF AF=CF 推出HF=12CF；三角形重心的六条性质是1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为212重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3重心到三角形3个顶点距离的平方和最小4在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点。

重心是三角形三边中线的交点，性质1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为212重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；1垂心 三角形三条边上的高相交于一点，这一点叫做三角形的垂心2重心 三角形三条边上的中线交于一点，这一点叫做三角形的重心3三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心 4三角形三内角。

三角形重心是三角形三条中线的交点当几何体为匀质物体时，重心与形心重合任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分中线都把三角形分成面积相等的两个部分除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形；三角形的重心的性质 1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为212重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3重心到三角形3个顶点距离的平方和最小4在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点。

性质一重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21性质二重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等性质三重心到三角形3个顶点距离平方的和最小性质四在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的；解答1重心分中线成两段，它们的长度比为212三条中线将三角形分成六个小块，六个小块面积相等，也就是说重心和三顶点的连线，将三角形的面积三等分证明用等底等高的三角形面积相等高2倍底一倍的三角形面积。

15三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线四三角形的重心 定义三角形的重心是三角形三条中线的交点性质1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为212重心和三角；重心是三角形三边中线的交点 1，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21 2，等积重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

重心的几条性质1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为212重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3重心到三角形3个顶点距离的平方和最小4在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的；5重心是三角形内到三边距离之积最大的点6三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG#178=AP#178+BP#178+CP#17813AB#178+BC#178+CA#1787在三角形ABC中，过重心G的。

用等底等高的三角形面积相等高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形面积2材质均匀的三角形物体，他的重心就在几何重心上也就是说，你可以从重心穿过一条线，手提这条线，而三角形物体保持水平三角形的五心。